本文摘要：概要：融合我国首幢上海园南配筋砌体高层住宅，首先概述了同济大学、湖南大学和哈尔滨建筑大学等专家及研究人员所做到的实验和计算出来分析情况。然后融合所分担的砌体结构抗震分析软件开发任务，认为了现有研究成果中所须要解决问题的几个问题。经过分析论证，明确提出了利用有数实验资料，用层等效剪切型模型来解决问题的方案，并编成了适当的计算出来软件，作为算例，对上海18层配筋砌体住宅展开了弹塑性时程分析，得出了可供参考的一些可行性结论。

概要：融合我国首幢上海园南配筋砌体高层住宅，首先概述了同济大学、湖南大学和哈尔滨建筑大学等专家及研究人员所做到的实验和计算出来分析情况。然后融合所分担的砌体结构抗震分析软件开发任务，认为了现有研究成果中所须要解决问题的几个问题。经过分析论证，明确提出了利用有数实验资料，用层等效剪切型模型来解决问题的方案，并编成了适当的计算出来软件，作为算例，对上海18层配筋砌体住宅展开了弹塑性时程分析，得出了可供参考的一些可行性结论。关键词：配筋砌体层等效剪切型发育三线性模型弹塑性分析计算出来软件前言上海园南小区的18层混凝土砌块配筋砌体住宅，是我国首幢配筋砌体高层建筑，同济大学钱义良、吴明舜教授融合该工程，对配筋砌体展开了系统的研究。

首先，用19片配筋混凝土砌块墙体分两组：10个低横跨之比1.82的倾斜毁坏墙片和9个低横跨之比0.83的剪切毁坏墙片，展开了低周重复荷载下的伪静力实验，由实验取得了墙片的力-偏移滞回曲线，进而统计资料出有了两组四线性的归一化的骨架曲线[1]，得出了倾斜无限大承载力和抗剪无限大承载力的计算方法和涉及公式。最后，对该住宅展开了抗震性能分析，指出配筋砌体建筑具备较好的抗震性能。

湖南大学施楚贤教授的硕士生谢小军[2]和哈尔滨建筑大学唐岱新的教授的博士生姜洪斌[3]也参予了试验，在其论文中分别得出了统计资料扣除无量纲化三线性骨架曲线，有可能由于分析方法有所不同，分析结果略为有差异，但基本上是完全相同的。此外，也都参考钱义良教授等的工作，辩论了倾斜和剪切承载力问题。在此基础上，谢小军分别使用层剪切型和层转弯剪成模型编成了程序并对园南住宅展开了对比计算出来。

姜洪斌使用发育转弯剪型三线性恢复力模型，对该住宅在有所不同地震烈度、有所不同地震波起到下的地震反应展开了分析，辨别了在有所不同地震烈度下工程的最后毁坏情况。我们在研发砌体结构抗震分析软件时，获得了上述单位和砌体标准化委员会的大力支持，为已完成软件开发工作获取了条件。但是，在自学和消化前人所做到工作的时候，找到有些问题各研究者都没有交代确切，在与有关人员交换意见的基础上，明确提出了从实验结果抵达，使用等效剪切型的层间模型对忽时逢地震展开弹塑性时程分析的方案，并研发了适当软件，展开了园南住宅的分析，从而获得了一些可可供工程参照的结论。1若干须要辩论的问题1．文献[2]、[3]对配筋砌体高层住宅的时程分析都使用转弯剪型力学模型，认为再行按变横截面悬臂杆偏移计算公式[4]分解柔度矩阵，由柔度矩阵求逆取得结构刚性矩阵。

但是，柔度矩阵计算出来时的惯性矩和面积如何求出，都没有说道确切，由于两人思路有所不同，因此这一作为计算出来必需的基本数据进出较小。那么，柔度矩阵计算出来时的横截面惯性矩和面积到底不应如何计算出来呢？似乎这是编制程序时必需首先解决问题的一个问题。

2．在[2]、[3]中均提及，通过层间恢复力模型可欲兼任一时刻各层的抗侧力刚性，然后再行由求出和，继而新的计算出来柔度矩阵并求逆获得当前状态新的刚性矩阵。但作者都没明确指出如何由求出和。这里有如下问题必须考虑到：由恢复力模型获得的和转弯剪型的刚性元素有何关系，作者在弹塑性分析时到底要用什么模型；即使按考虑到倾斜影响的层剪切模型计算出来时，与和的关系也有误（i是层号，j是墙片号）那么如何由上式一个关系来确认当前弹塑性和呢；如果说转弯剪型再行确认和的弹塑性状态变化，那么它变化的依据怎么取得呢？因为试验只取得剪力和偏移的关系，并没得出弯矩和曲率的关系。

因此，如何确认和变化也是必需问的。3．即使使用[2]、[3]中发育三折线的无量纲简化的骨架曲线，也必需得出结构的无限大剪力和偏移、，文献[2]中得出了配筋砌体剪力墙的抗剪承载力平均值的公式，文献[3]中得出了其偏心挤压状态下的承载力公式，而无限大偏移值均使用墙片的实验值。似乎，一般来说这样获得的骨架曲线弹性刚性和由柔度矩阵所获得的楼层弹性刚性不有可能完全一致。因此，如何根据实际结构确认骨架曲线上的控制点，也是一个必需辩论的问题。

作为砌体结构抗震软件，常规结构按规范展开抗震的抗剪承载力验算是比较简单的，如果使用周期的经验公式，做到基底剪力法验算时可以不创建结构整体计算出来模型，将层间剪力按刚性分配，对墙片展开验算才可。但是对配筋砌体高层结构，情况就不一样了，为了展开忽时逢地震时的弹塑性时程分析，上述一些问题必需得出合理的、科学的问。2解决方案经过与上述研究涉及的人员展开多次磋商后，从力学概念抵达，我们明确提出了以下解决方案。

2．1关于横截面几何性质既然柔度系数是按变横截面悬臂杆来求出[4]，因此在[2]、[3]层弯剪型模型平横截面假设仍正式成立的条件下，墙体对横截面整体形心坐标（划为x轴）的惯性矩和面积不应按下式求出：式中脚标为楼层号，为第层的墙片号，为第墙片离x轴的距离，为第墙片形心离x轴的距离。如果第墙片与x轴出斜交，则还须要运用转轴公式。

基于上述公式，可便利地编成各楼层惯性矩和面积计算出来的程序，借以对园南住宅展开计算出来，求得各标准层的横截面几何性质如表格1右图，与文[2]、[3]中的对应结果是有所不同的，他们都高估了横截面的惯性矩。表格1园南住宅各标准层墙体横截面惯性距(单位：m4)Table1.Thewallscross-sectioninertiaofYuanNandwellinghouse标准层号StandardfloornumberX方向墙片XdirectionwallsY方向墙片Ydirectionwalls全部墙片Totalwalls底层firstfloor1384.501081392.103692776.60148二~十八层2-18floor1368.167731442.696172810.863902．2使用层等效剪切型模型如果指出文[2]、[3]中倾斜毁坏的墙片与转弯剪型结构实际受力变形情况一样，也即可以利用其所统计资料获得的无量纲骨架曲线的话，那么实验所得是层间剪力和层间偏移的关系，因此必需设法将转弯剪型等效转换成剪切型（更加清楚地说道是层间等效剪切型）。为了使切换后的层剪切型结构尽量反应转弯剪型的结构特性，我们明确提出利用切换前后结构第一频率、振型完全相同的动力等效准则。具体步骤如下：1．用各楼层的和求柔度系数并构成柔度矩阵；2．由结构的质量和柔度矩阵、求出转弯剪型结构的第一频率和第一振型；3．用结构动力特性第一频率和第一振型大于欲等效的层剪切型弹性侧移刚性；4．按等效层剪切型弹性侧移刚性创建三对角的（层比较地面偏移不作未知量）刚性矩阵。

依据这一步骤编成了适当的计算机程序，自动已完成转弯剪型到等效剪切型的切换。对园南住宅，由等效切换扣除的层间等效弹性剪切刚性如表格2右图。

表格2层等效剪切刚性(N/m)Table2Thefloorequivalentshearstiffness层号floornumber等效刚性equivalentstiffness层号floornumber等效刚性equivalentstiffness121022626037.4400103248551782.62549212204406644.8398112928610884.0091938804041911.87799122622210362.0955746985763521.60729132318198329.5674955845711472.58032142007284993.2225465054328462.14462151681314383.9003874462215930.11649161332858397.5901183991300927.0120217955049388.96841493596284720.8804018541624506.1575862．3无限大承载力和无限大偏移的确认综合文[2]、[3]的恢复力模型，要求对转弯剪型和剪切型模型使用以下归一化骨架曲线如图1右图。对计算出来程序来说将无量纲参数如图划为变量，由读取提供变量值，那么不管将来更进一步研究后参数如何逆，程序都不必须改动。图1归一化的（无量纲）骨架曲线Illustration1.Frameworkcurvewithoutunits上述无量纲化骨架曲线在明确应用于时必需确认两个参数：、或、弹性刚性或、弹性刚性。考虑到上述解决方案早已解决问题弹性刚性的计算出来，因此我们考虑到使用后两种方案。

参照砌体结构规范，对配筋砌体和无筋砌体墙体的每一墙片，其外用剪成无限大承载力平均值可分别用下式计算出来：式中：为配筋砌体墙外用剪成承载力的平均值；为无筋砌体墙外用剪成承载力的平均值；为墙的剪成横跨比，，墙横截面的轴向力；为灌孔砌体的抗压强度，为砌体沿梯形横截面毁坏的抗剪强度设计值；、钢筋抗拉强度平均值，钢筋的面积。则楼层的无限大剪力可由各墙片议和获得，也即。参考利用文献[2]中实验统计资料扣除无量纲恢复力模型，利用层等效弹性刚性和无限大剪力，非常简单推论才可得无限大偏移可按下式计算出来：倾斜毁坏：；剪切毁坏：式中为楼层的初始弹性刚性，对层剪切模型为每层的抗侧移刚性对弯剪模型为每层的等效剪切刚性。

当使用、弹性刚性方案时，要由墙片来计算出来楼层无限大偏移就目前资料有一定艰难。为解决问题非线性分析参考文献[3]，以规范规定的楼层无限大偏移（或无限大转角）作为，例如取为H/65（H为层高）。

基于上述思想，解决问题了前面所明确提出的三方面问题。这样，程序的研发就只只剩明确构建非线性地震响应分析所牵涉到的结构动力学科学知识了。

为了使计算精度更佳，程序使用我们以前明确提出的高阶单步法[5]，为便于用户理解高阶单步法弹性段的计算精度，表格3得出高阶单步法时间步长0.002s和Newmark法、步长0.001、0.00005s的偏移、速度分数结果，从表可显现出在完全相同步长条件下，高阶单步精度远高于Newmark法、法，因此展开弹塑性地震反应分析时，能更佳地体现实际。表格3算法较为（园南住宅第18层10s时的结果）Table3Thecomparisonofalgorithm(YuanNandwellinghouse18thfloor)算法Algorithm时间步长（秒）Timestep(s)偏移（米）Displacement(m)速度（米/秒）Velocity(m/s)高阶单步法0.002-.29065484D-03.99260461D-02Wilson-法0.001-.30136835D-03.72828234D-02Wilson-法0.00005-.29105374D-03.99272706D-02Newmark法0.001-.30135936D-03.82509546D-02Newmark法0.00005-.29104740D-03.99281960D-023计算出来实例利用所研发的程序，根据文献[3]作者所获取的资料，对上海18层配筋砌块园南住宅展开了时程分析，部分计算结果如表格4、5右图，更进一步更加详尽的弹塑性分析结果将另文辩论。表格4上海配筋砌体高层住宅剪切型时程分析部分结果Table4Theanalyzedresultwithshearmodel层数层低(m)质量(#215;103kg)剪切刚性（N/m）8度大震仅次于层间剪力(N)8度大震仅次于层间偏移(m)9度大震仅次于层间剪力(N)9度大震仅次于层间偏移(m)1层2.8618.611255257842.9270757626892.36e-3953385813.04e-32~18层2.8704.510987259650.3738727404623.22e-3835671697.15e-3表格5上海配筋砌体高层住宅转弯剪型时程分析部分结果Table5Theanalyzedresultwithbendandshearmodel层数层低(m)质量(#215;103kg)8度大震仅次于层间剪力(N)8度大震仅次于层间偏移(m)9度大震仅次于层间剪力(N)9度大震仅次于层间偏移(m)1层2.8618.6674079965.94e-4931824688.36e-42~18层2.8704.5642963691.85e-3816000005.20e-3从计算结果分析由此可知，配筋砌体结构的抗震性能需要符合用于拒绝。

根据两种模型结果对比指出，剪切型在9度大震时第二层坍塌，因此按剪切型设计的结果是稍激进的。这里必须认为的是，按我们所托计算方法计算出来出有的用作辨别的坍塌偏移，比规范规定的验算坍塌偏移要小。4结论本文融合砌体结构设计计算出来软件包的研发工作，对配筋砌体忽时逢地震反应分析中的若干问题展开了辩论，综上所述可得如下结论：本文明确提出的柔度矩阵计算出来时的惯性矩、面积不应按全横截面用横截面几何性质的计算方法计算出来，从力学观点上看更加合理。

将转弯剪型模型展开按第一振型动力特性等效，使之能更佳利用目前试验结果，是一种不切实际的、较合理的方案。按砌体结构设计规范计算出来抗剪无限大承载力，再行因应层间等效剪切刚性，或者所取规范楼层无限大偏移作为骨架曲线，再行因应层间等效剪切刚性，从而按明确结构计算出来与无量纲骨架曲线对应的各掌控值，是一种较为合理的解决方案。

配筋砌体结构作为一种新兴的高层建筑结构类型，具备较好的抗震性能。作者对配筋砌体结构方面的投身于时间不宽，对许多问题的了解还过于，本文抛砖引玉，所明确提出一些观点中的不当之处，以供专家、学者批评指正和联合厘清。参考文献[1]钱义良，吴明舜.18层砼小型砌块配筋砌体房屋墙体的静力和抗震试验研究.[A]西班牙配筋砌体研讨会论文集[C].2000[2]谢小军.混凝土小型砌块砌体力学性能及其配筋墙体抗震性能的研究.[D]长沙：湖南大学1998[3]姜洪斌.配筋混凝土砌块砌体高层结构抗震性能研究.[D]哈尔滨建筑大学.2000[4]王光远.《建筑结构的振动.》北京：科学出版社。

1978[5]张永山，王焕定等.非线形地震反应分析的高阶单步法.[A]第八届全国建筑工程计算机应用学术会议论文集[C].浙江绍兴1996.。

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